Syllabus 2013/2014
 
Extrait PDF Anglais
Français
index
Module : PS101
Titre :
Probabilités
Volumes horaires :
Cours : 20.00 h
Cours Intégré : 20.00 h
Travaux Dirigés : 24.00 h
Travail Individuel : 22.00 h
Crédits ECTS :
2.50
Évaluation :
Enseignant(s) :
DUFOUR François - Responsable
Partagé par l'UE (les UEs) :
Niveau :
module de première année
Résumé :
L'objectif de ce cours est de proposer une introduction aux concepts de base du calcul des probabilités et de la modélisation de phénomènes aléatoires. On étudiera des modèles stochastiques simples mais très souvent utilisés dans de nombreuses applications pratiques.
Plan :
  1. Introduction
    Exemples: Variable aléatoire, Indépendance, Loi des grands nombres,
  2. Espace de probabilité
    Probabilité sur un espace fini
    Définition générale
    Indépendance et conditionnement
  3. Espace fini ou dénombrable
    Définition de variables aléatoires discrètes
    Espérance des variables aléatoires discrètes
    Fonction génératrice d'une variable aléatoire à valeurs entières
    Lois usuelles
    Lois conditionnelles et indépendance
  4. Variables aléatoires réelles et Vecteurs aléatoires
    Définition
    Lois de variables aléatoires réelles (Fonction de répartition, Variables aléatoires de loi à densité, simulation
    Espérance de variable aléatoire réelle
    Calcul de l'espérance pour une variable aléatoire à densité
    Exemples
    Inégalités
    Vecteurs aléatoires
    Simulation
  5. Convergence
    Différents modes de convergence
  6. Fonction caractéristique, loi des grands nombres et Théorème limite centrale
    Monte cargo, intervalles de confiance
  7. Modélisation stochastique
    Chaîne de Markov, file d'attente