Course Syllabus 2013/2014
 
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Module : PS101
Title :
Probabilities
Number of hours :
Lecture : 20.00 h
Combined lecture and tutorial classes : 20.00 h
Tutorial classes : 24.00 h
Individual work : 22.00 h
ECTS credits :
2.50
Evaluation :
Teacher(s) :
DUFOUR François - Responsible
Shared by UV(s) :
Level :
first year module
Abstract :
The objective of this course is to provide an introduction to basic concepts of probability theory and modeling of random phenomena. Simple stochastic models often used in many practical applications will be considered and analyzed.
Plan :
  1. Introduction
    Exemples: Variable aléatoire, Indépendance, Loi des grands nombres,
  2. Espace de probabilité
    Probabilité sur un espace fini
    Définition générale
    Indépendance et conditionnement
  3. Espace fini ou dénombrable
    Définition de variables aléatoires discrètes
    Espérance des variables aléatoires discrètes
    Fonction génératrice d'une variable aléatoire à valeurs entières
    Lois usuelles
    Lois conditionnelles et indépendance
  4. Variables aléatoires réelles et Vecteurs aléatoires
    Définition
    Lois de variables aléatoires réelles (Fonction de répartition, Variables aléatoires de loi à densité, simulation
    Espérance de variable aléatoire réelle
    Calcul de l'espérance pour une variable aléatoire à densité
    Exemples
    Inégalités
    Vecteurs aléatoires
    Simulation
  5. Convergence
    Différents modes de convergence
  6. Fonction caractéristique, loi des grands nombres et Théorème limite centrale
    Monte cargo, intervalles de confiance
  7. Modélisation stochastique
    Chaîne de Markov, file d'attente