Syllabus 2013/2014
 
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Module : AN203
Titre :
Optimisation
Volumes horaires :
Cours Intégré : 36.00 h
Travail Individuel : 18.00 h
Crédits ECTS :
2.50
Évaluation :
Enseignant(s) :
FABRIE Pierre - Responsable
Niveau :
module de deuxième année
Résumé :
L’objectif de ce cours est de présenter les problèmes d’optimisation dans le cycle de conception d’un produit industriel et de présenter les outils de base pour l’optimisation locale et l’optimisation globale. Les concepts mathématiques et les algorithmes numériques seront illustrés par des exemples concrets.
Plan :
  1. Formulation d’un problème d’optimisation : Contexte industriel et problèmes modèles. Optimisation d’une structure à barre, problème de contrôle optimal.
  2. Outils et analyse mathématique : optimisation dans Rn , conditions nécessaires (optimum local) avec contraintes égalités et inégalités (théorème de Lagrange, théorie de Kuhn-Tucker), convexité et conditions suffisantes (conditions de Karush-Kuhn-Tucker).
  3. Optimisation locale avec contraintes : Algorithme du gradient projeté, méthode d’Uzawa, techniques de pénalisation… Exemples des fonctions quadratiques.
  4. Optimisation globale : Introduction à l’optimisation globale, Algorithmes évolutionnaires ( algorithmes génétiques, stratégies d’évolution, optimisations statistiques, réseaux neuronaux, …).

    Les travaux pratiques : ils sont destinés à acquérir un savoir faire. Formulation d’un problème d’optimisation, gestion d’objectifs antagonistes, résolution d’un problème en utilisant des algorithmes numériques, mise en ½uvre des algorithmes et manipulation de quelques outils d’optimisation.
Document(s) :
    • T Back, Evolutionary Algorithms in theory and practice, Oxford Univ.
      Press, 1995
    • Goldberg D., Algorithmes génétiques,Addison-Wesley, 1994.
    • R. Horst and P.M. Pardalos (eds.), Handbook of Global Optimization, Kluwer, Dordrecht 1995.