Course Syllabus 2013/2014
 
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Module : AN203
Title :
Optimization
Number of hours :
Combined lecture and tutorial classes : 36.00 h
Individual work : 18.00 h
ECTS credits :
2.50
Evaluation :
Teacher(s) :
FABRIE Pierre - Responsible
Level :
second year module
Abstract :
The aim is to give some fundamental techniques for the formulation and the numerical approximation of optimization problems arising in industrial process. Algorithms for global and local optimization will be discussed.
Plan :
  1. Formulation d’un problème d’optimisation : Contexte industriel et problèmes modèles. Optimisation d’une structure à barre, problème de contrôle optimal.
  2. Outils et analyse mathématique : optimisation dans Rn , conditions nécessaires (optimum local) avec contraintes égalités et inégalités (théorème de Lagrange, théorie de Kuhn-Tucker), convexité et conditions suffisantes (conditions de Karush-Kuhn-Tucker).
  3. Optimisation locale avec contraintes : Algorithme du gradient projeté, méthode d’Uzawa, techniques de pénalisation… Exemples des fonctions quadratiques.
  4. Optimisation globale : Introduction à l’optimisation globale, Algorithmes évolutionnaires ( algorithmes génétiques, stratégies d’évolution, optimisations statistiques, réseaux neuronaux, …).

    Les travaux pratiques : ils sont destinés à acquérir un savoir faire. Formulation d’un problème d’optimisation, gestion d’objectifs antagonistes, résolution d’un problème en utilisant des algorithmes numériques, mise en ½uvre des algorithmes et manipulation de quelques outils d’optimisation.
Document(s) :
    • T Back, Evolutionary Algorithms in theory and practice, Oxford Univ.
      Press, 1995
    • Goldberg D., Algorithmes génétiques,Addison-Wesley, 1994.
    • R. Horst and P.M. Pardalos (eds.), Handbook of Global Optimization, Kluwer, Dordrecht 1995.