Syllabus 2014/2015
 
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Module : AN100
Titre :
Analyse Numérique I
Volumes horaires :
Cours : 20.00 h
Travaux Dirigés : 24.00 h
Travail Individuel : 22.00 h
Crédits ECTS :
5.00
Évaluation :
Enseignant(s) :
DOBRZYNSKI Cécile
SANTUGINI Kevin
TURPAUT Rodolphe - Responsable
Partagé par l'UE (les UEs) :
Niveau :
module de première année
Résumé :
L'objectif de ce cours est d'introduire les concepts essentiels de l'analyse numérique et de décrire les principales méthodes en insistant sur les points cruciaux pour le calcul scientifique. Les liens avec les applications sont faits et la présentation va de l'analyse des méthodes à leur mise en oeuvre informatique.
Plan :
1 - Interpolation Polynômes de Lagrange et d'Hermite, méthode des différences divisées. Reste de l'interpolation, phénomène de Runge.

2 - Quadrature Généralités (quadature élémentaire/composée, ordre,...) Méthodes classiques: rectangles, trapèzes, Simpson Méthodes de Newton-Cotes Méthodes de Gauss: Gauss-Legendre et extensions: avec contraintes (Gauss-Lobatto) et autres produits scalaires (Gauss-Laguerre, Gauss-Tchebychef,...)

3 - Méthodes numériques pour la résolution d'EDO Méthodes à un pas classique: Euler, Runge, Heun Méthodes de Runge-Kutta: formalisme, tableau de Butcher, conditions d'ordre, convergence, A-stabilité Méthodes multipas: méthodes d'Adams, BDF, prédicteur-correcteur, conditions d'ordre, 0-stabilité, convergence, A-stabilité.

Document(s) :
Sans document, ni calculatrice