Course Syllabus 2013/2014
 
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Module : AM200
Title :
Analysis of Partial Derivative Equations
Number of hours :
Lecture : 24.00 h
Tutorial classes : 30.00 h
Individual work : 27.00 h
ECTS credits :
5.00
Evaluation :
Teacher(s) :
COLIN Thierry - Responsible
COLIN Mathieu
WEYNANS Lisl
Shared by UV(s) :
Level :
second year module
Abstract :
The aim of this course is to give some basic methods for the study of linear partial differential equations. The heat, waves, Stokes equations are treated in details.
Plan :
Quelques exemples type d’équations aux dérivées partielles
  • Equations elliptiques avec différents types de conditions aux limites, condition de compatibilité pour le problème de Neuman.

    Exemples : élasticité, Stokes,

  • Equations paraboliques linéaires, problèmes aux limites, questions d’unicité
  • Equations de Navier-Stokes

    Exemples d’équations hyperboliques

  • Systèmes linéaires d’ordre 1 en une dimension d’espace, problème de Cauchy et problèmes aux limites
  • Méthode des caractéristiques pour les équations linéaires
  • Exemple d’une équation non linéaire : problème de la non unicité

    Problèmes elliptiques

  • Dérivation au sens des distributions, espace H1(Ω) et H01(Ω)
  • Formulations variationnelles pour le problème de Dirichlet, de Neumann et mixte,
  • Théorème de Lax-Milgram, application au laplacien
  • Cas des problèmes non symétriques

    Transformée de Fourier et équations d’évolutions

  • Transformée de Fourier et de Fourier inverse, cas d’une Gaussienne,
  • Résolution de l’équation de la chaleur et de l’équation des ondes
  • Document(s) :
    Sans document, ni calculatrice