Syllabus 2013/2014
 
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Module : AM102
Titre :
Equations différentielles
Volumes horaires :
Cours : 16.00 h
Travaux Dirigés : 20.00 h
Travail Individuel : 18.00 h
Crédits ECTS :
2.50
Évaluation :
Enseignant(s) :
FABRIE Pierre - Responsable
SANTUGINI Kevin
LAGAERT Jean-Baptiste
Partagé par l'UE (les UEs) :
Niveau :
module de première année
Résumé :
A l'issue de ce cours, les élèves doivent avoir acquis une bonne intuition des propriétés de stabilité à partir de l'étude spectrale des modèles linéarisés. On cherchera systématiquement à illustrer les principaux résultats du cours par des exemples issus de la mécanique. Tous les résultats de ce cours sont énoncés dans le cadre C1.
Plan :
    • Rappels sur les équations scalaires, théorèmes de comparaison et lemmes de Gronwall
    • Théorème de Cauchy-Lipschitz
    • Systèmes linéaires, exponentielle de matrice, stabilité de l'origine
    • Méthode des caractéristiques, exemple de l'équation du transport, lien avec la dérivée particulaire
    • Systèmes hamiltoniens, exemples issus de la mécanique
    • Stabilité des systèmes d'ordre 1
Document(s) :
Sans document, ni calculatrice