Syllabus 2013/2014
 
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Module : AM101
Titre :
Calcul Différentiel
Volumes horaires :
Cours : 16.00 h
Travaux Dirigés : 20.00 h
Travail Individuel : 18.00 h
Crédits ECTS :
3.00
Évaluation :
Enseignant(s) :
AREGBA Denise
FABRIE Pierre - Responsable
SANTUGINI Kevin
Partagé par l'UE (les UEs) :
Niveau :
module de première année
Résumé :
On présente une théorie calculatoire du calcul différentiel. Des applications seront développées en dimension 2 ou 3. Le cours sera illustré en TD par des exemples issus de la thermodynamique, de la mécanique des fluides, de la mécanique des milieux continus.
Plan :
    • Fonction dérivée, dérivées partielles, théorème de Schwarz. Formule de Taylor à tout ordre : application à la consistance de quelques discrétisations d’opérateurs.
    • Dérivées de fonctions composées. Changement de variables. Dérivée particulaire. Inversion locale. Dérivées d’une fonction définie implicitement. Extremas libres, extremas liés.
    • Analyse vectorielle.
    • Applications du théorème de Fubini au calcul d’intégrales multiples. Changement de variable. Calcul d’intégrales de surface pour des surfaces paramétrées. Formules de Stokes, Green.
Document(s) :
Sans document, ni calculatrice