Course Syllabus 2013/2014
 
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Module : MS203
Title :
Structural analysis
Number of hours :
Combined lecture and tutorial classes : 36.00 h
Individual work : 18.00 h
ECTS credits :
3.00
Evaluation :
Teacher(s) :
LAC Patrick - Responsible
Shared by choice module(s) :
Level :
second year module
Abstract :
Virtual work theorem (VWT) - Formulation of structural models using VWT - Discretization of VWT by Gallerkin method and finite element method - Implementation of 1D and 2D finite elements.
Plan :
    • I – Notions générales : Forces nodales élémentaires et équilibre d’un élément. Déplacements nodaux élémentaires et compatibilité de la déformation. Comportement du matériau. Matrice de rigidité élémentaire, rang, signification physique. Changement de repère.
    • II – Méthode des déplacements : Matrice de localisation élémentaire. Ecriture matricielle de l’équilibre des n½uds. Matrice de rigidité globale de la structure. Signification physique des termes. Technique d’assemblage des vecteurs et matrices élémentaires.
    • III – Théorie des poutres
    • IV – Matrices de rigidité élémentaires de modèles 2D de poutre : Introduction : forces nodales et déplacements nodaux en flexion, défaut de la méthode utilisée pour l’élément barre. Modèle de Bernoulli. Modèle avec cisaillement. Utilisation des éléments à 4 ddl. Modèle Bernoulli + traction. Charges en travée.
    • V – Formes intégrales en analyse des structures : Rappel des équations de la mécanique3D, Application de la technique générale des résidus pondérés pour établir les principes des travaux virtuels.
    • VI – Résolution de problèmes continus par méthode de Gallerkin
    • VII – Préliminaires mathématiques a la M.E.F.
      Interpolation Nodale (Lagrange et Hermite). Interpolation de la géométrie (changement de variable d’intégration en 1D et 2D (calcul de J , detJ et J-1) et changement d’opérateur de dérivation).
      Intégration Numérique. Convergence de la M.E.F.
    • VIII – M.E.F. en calcul de structures.
    • IX – Construction d’éléments filaires
    • X – Construction d’éléments pour problèmes plans