Structural analysis

Combined lecture and tutorial classes : 36.00 h
Individual work : 18.00 h

3.00

LAC Patrick - Responsible

second year module

Virtual work theorem (VWT) - Formulation of structural models using VWT - Discretization of VWT by Gallerkin method and finite element method - Implementation of 1D and 2D finite elements.

• I – Notions générales : Forces nodales élémentaires et équilibre d’un élément. Déplacements nodaux élémentaires et compatibilité de la déformation. Comportement du matériau. Matrice de rigidité élémentaire, rang, signification physique. Changement de repère.
• II – Méthode des déplacements : Matrice de localisation élémentaire. Ecriture matricielle de l’équilibre des n½uds. Matrice de rigidité globale de la structure. Signification physique des termes. Technique d’assemblage des vecteurs et matrices élémentaires.
• III – Théorie des poutres
• IV – Matrices de rigidité élémentaires de modèles 2D de poutre : Introduction : forces nodales et déplacements nodaux en flexion, défaut de la méthode utilisée pour l’élément barre. Modèle de Bernoulli. Modèle avec cisaillement. Utilisation des éléments à 4 ddl. Modèle Bernoulli + traction. Charges en travée.
• V – Formes intégrales en analyse des structures : Rappel des équations de la mécanique3D, Application de la technique générale des résidus pondérés pour établir les principes des travaux virtuels.
• VI – Résolution de problèmes continus par méthode de Gallerkin
• VII – Préliminaires mathématiques a la M.E.F.
  Interpolation Nodale (Lagrange et Hermite). Interpolation de la géométrie (changement de variable d’intégration en 1D et 2D (calcul de J , detJ et J-1) et changement d’opérateur de dérivation).
  Intégration Numérique. Convergence de la M.E.F.
• VIII – M.E.F. en calcul de structures.
• IX – Construction d’éléments filaires
• X – Construction d’éléments pour problèmes plans

Contrôle continu