Syllabus 2015/2016
 
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Module : AN200
Titre :
Approximation Numérique et Problèmes Industriels I
Volumes horaires :
Cours : 18.00 h
Travaux Dirigés : 25.33 h
Travail Individuel : 22.00 h
Crédits ECTS :
4.00
Évaluation :
Enseignant(s) :
AREGBA Denise - Responsable
BRULL Stéphane
Partagé par l'UE (les UEs) :
Niveau :
module de deuxième année
Résumé :
Ce cours présente quelques éléments fondamentaux de l'approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Des équations d'évolution linéaires mettant en jeu les phénomènes de transport et de diffusion présents dans de nombreux modèles de la mécanique sont ici abordées par deux méthodes: les différences finies et les volumes finis.

Les notions essentielles que sont la précision, la stabilité, la convergence, la diffusion et la dispersion numériques sont étudiées. Une attention particulière est portée à la mise en oeuvre des schémas. Les méthodes numériques vues en cours font l'objet d'exercices faits en TD et sont programmées en fortran lors de TP.

Plan :
    • Modèles mécaniques
    • Différences finies 1D.
    • Volumes finis 1D.
    • Volumes finis en 2D: maillages cartésiens, maillages non structurés.
    • Compléments: systèmes hyperboliques linéaires, montée en ordre d'un schéma volumes finis.
Document(s) :
    • Polycopié de cours.
    • Lionel Sainsaulieu, Calcul scientifique. Cours et exercices corrigés pour le 2ème cycle et les écoles d'ingénieurs. Deuxième édition. - Dunod, 2000.
    • Randall J. LeVeque, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press, 2002.