Module : AN200Titre :
Approximation Numérique et Problèmes Industriels I
Volumes horaires :
Cours : 18.00 h
Travaux Dirigés : 25.33 h
Travail Individuel : 22.00 h
Crédits ECTS :
4.00
Enseignant(s) :
AREGBA Denise - Responsable
DOBRZYNSKI Cécile
MAIRE Pierre-Henri
Partagé par l'UV (les UVs) :
Niveau :
module de deuxième année
Résumé :
Dans ce cours, partant d' exemples concrets (problème d'élasticité, équation de transport, équation de la chaleur), on étudie deux grandes classes de méthodes d'approximation des équations aux dérivées partielles linéaires : la méthode des éléments finis et la méthodes des volumes finis. Leurs connexions sont explorées (et les différences finies sont vues comme cas particulier). Les liens avec la mécanique (calcul de structure et dynamique des fluides) sont explicités.
Plan :
Méthode des volumes finis pour les problèmes de convection-diffusion:
Classification des EDP.
Lois de conservation et problèmes de convection-diffusion linéaires.
Méthode des volumes finis pour des problèmes de convection-diffusion linéaires. Discrétisation en temps (méthodes à un pas, multipas, implicite) et en espace.
Consistance, ordre, stabilité. Théorème de convergence de Lax.
Méthode des volumes finis sur maillage 2D non-structuré.
Application aux équations de convection-diffusion, au système de l’acoustique.
Évaluation :
Examen de 2h
Document(s) :
Sans document, ni calculatrice
